Osservazione del transito di WASP-12b

di Azzurra Giordani · Pubblicato 10 Marzo 2023 · Aggiornato 30 Maggio 2023

WASP-12b è un pianeta extrasolare a circa 1.200 anni luce di distanza da noi, nella costellazione dell’Auriga e orbita attorno a una stella G0V con un periodo orbitale di 1,09 giorni (Hebb et al. 2009 [1]); la magnitudine apparente in V della stella ospite è 11,69. È stato scoperto nel 2009 nell’ambito del programma WASP (Wide Area Search for Planets) con il metodo del transito. Il suo raggio è 1,8 volte quello di Giove, rispetto al quale ha una massa di circa il 40% superiore. Degno di nota il fatto che WASP-12b è l’unico esopianeta per il quale esiste chiara evidenza di una graduale diminuzione nel periodo orbitale causata dalle interazioni mareali con la stella ospite [2, 3].

Il 17 febbraio 2023 abbiamo effettuato la ripresa di un transito di WASP-12b, anche con lo scopo di confrontare i risultati con i dati relativi a transiti passati disponibili sul database di Exoclock (il progetto di supporto alla missione ARIEL dedicata agli esopianeti che partirà nel 2028 [4]). Le effemeridi del transito sono state prese appunto dal sito di Exoclock, dove sono messe a disposizione degli osservatori le tempistiche approssimative dei transiti in funzione della località geografica inserita dall’utente.

Di seguito i parametri della sessione osservativa:

Diametro telescopio: 250 mm
Lunghezza focale: 2000 mm
Filtro: R
FoV: 31.1 x 26.8 arcmin
Scala: 1.16 arc-sec/pixel
Esposizione: 150 sec
Software di acquisizione: Ekos

Il PC di gestione del telescopio è sincronizzato via internet tramite protocollo NTP; questo perché tutte le osservazioni di transiti finalizzate allo studio dei tempi di metà transito devono essere accuratamente conformi a uno standard temporale. Per lo stesso motivo, va anche prestata attenzione alla temporizzazione delle immagini presente nelle intestazioni FITS. Nel nostro caso, ad esempio, il software di acquisizione Ekos registra il tempo JD corrispondente all’inizio dell’esposizione; altri software registrano invece il valore JD corrispondente al tempo di metà esposizione, oppure di fine esposizione. Il software di fotometria e fitting dovrà essere settato in modo che “sappia” quale temporizzazione è stata usata dal software di acquisizione.

Il transito è durato meno di tre ore; per l’analisi sono stati ripresi 101 light frame con filtro R per un totale di quasi 5 ore, perché sono state aggiunte altre due ore – all’incirca un’ora prima l’ingresso e un’ora dopo l’uscita – in modo da essere sicuri di rilevare il transito completo. Ogni singolo light frame ha una durata di 150 secondi. Per la riduzione dei light frame, sono stati ripresi inoltre 9 dark frame (sempre di 150 secondi), 9 flat con filtro R e 9 dark flat della stessa durata dei flat frame. Sono stati acquisiti un numero dispari di FITS di calibrazione in modo da poter utilizzare la combinazione mediana.

Per la riduzione dei dati e la loro modellazione è stato utilizzato AstroImageJ (AIJ), sebbene per la pubblicazione dei dati su Exoclock sia stata usata l’applicazione HOPS scaricabile direttamente dal sito (non è obbligatorio l’utilizzo di HOPS per elaborare i dati da caricare su Exoclock, ma è preferibile per una maggiore confrontabilità delle osservazioni raccolte sul sito).

AstroImageJ crea un modello di transito utilizzando le equazioni analitiche di Mandel & Agol (2002).[5]

La figura 1 mostra la curva di luce relativa al transito osservato. I punti verdi nella parte superiore (rel_flux_T1 normalized) rappresentano il flusso normalizzato prima del detrending (correzione dagli effetti dovuti al contributo della massa d’aria attraversata e del meridian flip eseguito durante la sessione osservativa) e del fitting; i punti color magenta (rel_flux_T1 AIRMASS+Meridian Flip detrented) riportano nuovamente i dati relativi al flusso T1, ma questa volta dopo aver effettuato il detrending e il fitting dei dati. La curva di fitting è evidenziata in blu. I residui del modello della curva di luce sono mostrati come barre verdi.

Sono graficati inoltre i valori di flusso relativo delle tre stelle di confronto e la massa d’aria AIRMASS.

Fig. 1 Curva di luce del transito planetario

Il software di elaborazione fitting fornisce una stima di alcuni parametri fisici (Tab. 1): il tempo di metà transito (T_mid), il rapporto Rp/Rs tra il raggio del pianeta e il raggio della stella, l’inclinazione orbitale (i), il rapporto tra il semiasse maggiore orbitale e il raggio della stella (a/Rs). Il periodo (P) e i coefficienti di oscuramento al bordo lineare e quadratico (Linear LD u1 e Quad LD u2) sono parametri fissati. In particolare, i coefficienti Linear LD u1 e Quad LD u2 utilizzati nella modellazione sono stati impostati rispettivamente a 0,2131 e 0,3212 (tratti da Claret 2017). [6]

Nella colonna di sinistra sono riportati i dati del catalogo, comparati con quelli elaborati. Si fa presente che, sebbene i parametri ricavabili dal fitting di AstroImageJ siano più numerosi rispetto a quelli ricavabili con HOPS, attualmente AIJ si limita a trovare i parametri del “best fitting” e non fornisce stime delle incertezze dei parametri [7]. Per confronto vengono riportati anche i risultati delle elaborazioni del software di Exoclock (HOPS), dai quali si può notare che le discordanze con i risultati ottenuti tramite AstroImageJ sono minime.

	DATI DI CATALOGO [4]	DATI ELABORATI con AIJ	DATI ELABORATI con HOPS
R_p/R_s	0.1178 ± 0.0005	0.1274	0.1192 ± 0.0024
P	1.091419179 ± 4.3e-08 days	fixed	fixed
a/R_s	3.04 ± 0.03	3.106692332	fixed
i	83.4 ± 0.7 deg	83.840127728	fixed
T_mid	2459993.356250± 5.5e-05 BJD_TDB	2459993.358404412 BJD_TDB	2459993.35806 ± 0.00056 BJD_TDB
O-C	-2.115 ± 0.073 minutes	–	-3.83 ± 0.73 minutes